Question

求下列二次函數的相關值．
（1）求二次函數y=-x²-4x+2的頂點和對稱軸；
（2）求二次函數y=x²-5x+1的圖象與x軸的交點．

Answer 1

分析：（1）先把該二次函數化為頂點式的形式，再根據其頂點式進行解答即可；
（2）令y=0得到有關x的一元二次方程求得x的值即可求得其與x軸的交點坐標；

解答：解：（1）y=-x²-4x+2=-（x²+4x+4-4-2）=-（x+2）²+6，
頂點坐標為：（-2，6），對稱軸為x=-2；

（2）令y=0，得：x²-5x+1=0
解得：x=

5+ 21

2

或x=

5- 21

2

與x軸的交點坐標為（

5+ 21

2

，0）（

5- 21

2

，0）．

點評：本題考查了二次函數的性質及拋物線與坐標軸的交點坐標，屬于二次函數的基礎題，必須掌握．