Question

18、給出一個正方形，請你動手畫一畫，將它剖分為n個全等的小正方形．那么，通過實驗與思考，你認為這樣的自然數n可以取的所有值應該是

4、16、64…4ⁿ

．

Answer 1

分析：由于正方形的邊長相等，面積等于邊長的平方，要實現將其剖分成n個正方形，自然數n應該是4的倍數．

解答：解：（1）這樣的自然數n可以取的所有值應該是4、16、64…4ⁿ作圖如下：
n=4
n=16
n=64
．
．
n=4ⁿ
∵一個大正方形均分一次只能分成4個正方形，第二次再分每個小正方形又可分為4個
∴每次變換一次后正方形的個數變為原來的4倍，所以這樣的自然數n可以取的所有值應該是4、16、64…4ⁿ．

點評：只需要每次均分一個小正方形，依次推出即可．