Question

（2005•呼和浩特）已知等腰△ABC的周長為18cm，BC=8cm，若△ABC≌△A′B′C′，則△A′B′C′中一定有一條邊等于（ ）
A．7cm
B．2cm或7cm
C．5cm
D．2cm或5cm

Answer 1

【答案】分析：分兩種情況討論：
（1）若BC為等腰△ABC的底邊；
（2）若BC為等腰△ABC的腰．
解答：解：（1）在等腰△ABC中，若BC=8cm為底邊，
根據三角形周長計算公式可得腰長=5cm；

（2）在等腰△ABC中，若BC=8cm為腰，
根據三角形周長計算公式可得底邊長18-2×8=2cm
∵△ABC≌△A′B′C′，
∴△A′B′C′與△ABC的邊長及腰長相等．
即△A′B′C′中一定有一條邊等于2或5．
故選D．
點評：考查了全等三角形的性質：全等三角形的對應角相等、對應邊相等．