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已知AB是⊙O的切線，在下列給出的條件中，能判定AB⊥CD的是


  1. A.
    AB與⊙O相切于點C，CD是直徑
  2. B.
    CD經過圓心O
  3. C.
    CD是直徑
  4. D.
    AB與⊙O相切于點C
A
分析：由切線的性質，可得AB與⊙O相切于點C，CD是直徑，可證得AB⊥CD．注意掌握排除法在選擇題中的應用．
解答：∵AB與⊙O相切于點C，CD是直徑，
∴AB⊥CD．
故A選項正確，B，C，D錯誤．
故選A．
點評：此題考查了切線的性質．此題比較簡單，注意熟記定理是解此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•東莞模擬）如圖，已知AB是⊙O的切線，BC為⊙O的直徑，AC與⊙O交于點D，點E為AB的中點，PF⊥BC交BC于點G，交AC于點F
（1）求證：ED是⊙O的切線；
（2）求證：△CFP∽△CPD；
（3）如果CF=1，CP=2，sinA=
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，求O到DC的距離．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知AB是⊙O的切線，在下列給出的條件中，能判定AB⊥CD的是（　　）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知AB是⊙O的切線，在下列給出的條件中，能判定AB⊥CD的是（　　）
A．AB與⊙O相切于點C，CD是直徑
B．CD經過圓心O
C．CD是直徑
D．AB與⊙O相切于點C

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科目：初中數學 來源：河北省模擬題 題型：解答題

如圖已知AB是⊙O的切線，切點為B，AO交⊙O于點C，過C點作DC⊥OA，交AB于點D。
（1）求證：∠CDO=∠BDO；
（2）若∠A=30°，⊙O的半徑為4，求CD的長；
（3）求陰影部分的面積。

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科目：初中數學 來源：2012年廣東省東莞市松山湖中學中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的切線，BC為⊙O的直徑，AC與⊙O交于點D，點E為AB的中點，PF⊥BC交BC于點G，交AC于點F
（1）求證：ED是⊙O的切線；
（2）求證：△CFP∽△CPD；
（3）如果CF=1，CP=2，sinA=，求O到DC的距離．

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