Question

已知|x-3|+

y-6

=0，以x，y為兩邊長的等腰三角形的周長是

 

．

Answer 1

分析：由|x-3|+

y-6

=0，知|x-3|≥0，

y-6

≥0得到：x-3=0，y-6=0，從而求出x，y的值，也就是已知等腰三角形的兩邊．要求周長還需要討論哪是底邊，哪是腰長．

解答：解：∵|x-3|+

y-6

=0，
而|x-3|≥0，

y-6

≥0，
∴x-3=0，y-6=0
∴x=3，y=6
當腰是3，底邊是6時，不滿足三角形的三邊關系，兩邊之和＞第三邊，因而應該舍去．
當底邊是3，腰長是6時，能構成三角形，則周長是3+6+6=15．
∴等腰三角形的周長是15．

點評：本題考查了三個知識點，非負數，解法法則，三角形的三邊關系定理，也利用分類討論的思想．