Question

【題目】如圖，某小區在規劃改造期間，欲拆除小區廣場邊的一根電線桿AB，已知距電線桿AB水平距離14米處是觀景臺，即BD=14米，該觀景臺的坡面CD的坡角∠CDF的正切值為2，觀景臺的高CF為2米，在坡頂C處測得電線桿頂端A的仰角為30°，D、E之間是寬2米的人行道，如果以點B為圓心，以AB長為半徑的圓形區域為危險區域．請你通過計算說明在拆除電線桿AB時，人行道是否在危險區域內？（≈1.73）

Answer 1

【答案】不需要封人行道

【解析】

試題分析：根據已知條件得到DF=1米，BG=2米；得到BF=GC=15米；在Rt△AGC中，由tan30°=，得到AG=15×=5≈5×1.732=8.660米；于是得到結論．

解：由tan∠CDF==2，CF=2米，

∴DF=1米，BG=2米；

∵BD=14米，

∴BF=GC=15米；

在Rt△AGC中，由tan30°=，

∴AG=15×=5≈5×1.732=8.660米；

∴AB=8.660+2=10.66米；

而BE=BD﹣ED=12米，

∴BE＞AB；

因此不需要封人行道．