Question

若關(guān)于x、y的二元一次方程組

x+y=3k x-y=k+2

的解滿足不等式x＞0，y＜0，則k的取值范圍是（　　）

• A．k＞-

  1

  2

• B．k＞1
• C．無解
• D．-

  1

  2

  ＜k＜1

Answer 1

分析：利用加減消元法求出x、y，然后列出不等式組，再求出兩個不等式的解集，再求其公共解．

解答：解：

x+y=3k① x-y=k+2②

，
①+②得，2x=4k+2，
解得x=2k+1，
①-②得，2y=2k-2，
解得y=k-1，
∵x＞0，y＜0，
∴

2k+1＞0① k-1＜0②

，
解不等式①得，k＞-

1

2

，
解不等式②得，k＜1，
所以，不等式組的解集是-

1

2

＜k＜1．
故選D．

點評：本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．