Question

閱讀材料并填空：
我們知道，完全平方式可以用平面幾何圖形的面積來表示，實際上還有一些代數恒等式樣也可以用這種形式表示，
如：（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b²，就可以用圖（1），或圖（2）等圖形的面積表示．

請你寫出圖（3）所表示的代數恒等式

（x+y）²=x²+2xy+y²

．
請你寫出圖（4）所表示的代數恒等式

（2a+b）（a+2b）=2a²+5ab+2b²

．

Answer 1

分析：求出長方形的長和寬，根據長方形的面積公式求出即可．

解答：解：圖（3）所表示的代數恒等式是（x+y）（x+y）=（x+y）²=x²+2xy+y²，
圖（4）所表示的代數恒等式是（2a+b）（a+2b）=2a²+5ab+2b²，
故答案為：（x+y）²=x²+2xy+y²，（2a+b）（a+2b）=2a²+5ab+2b²．

點評：本題考查了完全平方公式的應用，主要考查學生的閱讀能力和轉化能力，題目比較好，有一定的難度．