Question

18、一個QQ群里有若干個好友，每個好友都分別給群里其它好友發送一條消息，這樣共有870條消息，則這個QQ群里有

30

個好友．

Answer 1

分析：每個好友都有一次發給QQ群其他好友消息的機會，即每兩個好友之間要互發一次消息；設有x個好友，每人發x-1條消息，則發消息共有x（x-1）條．

解答：解：設有x個好友，依題意，
x（x-1）=870，
整理，得x²-x-870=0，（x-30）（x+29）=0
解得：x₁=30，x₂=-29（舍去）
答：QQ群里共有30個好友．

點評：本題類似于幾名同學互贈明信片，每兩名同學之間會產生兩張明信片，即：可重復；與每兩名同學之間握手有區別．