Question

如圖，AB=AD，∠BAD=∠CAE，AC=AE，求證：∠B=∠D．

Answer 1

分析：由∠BAD=∠CAE，可得∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC，即∠BAC=∠DAE，通過證明△BAC≌△DAE，即可證明；

解答：證明：如圖，∵∠BAD=∠CAE，
∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC，
∴∠BAC=∠DAE，
在△BAC和△DAE中，

AB=AD ∠BAC=∠DAE AC=AE

，
∴△BAC≌△DAE，
∴∠B=∠D．

點評：本題主要考查了全等三角形的判定與性質，全等三角形的判定是結合全等三角形的性質證明線段和角相等的重要工具，在判定三角形全等時，關鍵是選擇恰當的判定條件．