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如圖，菱形ABCD中，∠BAD=60º ，M是AB的中點(diǎn)，P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若的最小值是，則AB長(zhǎng)為
A．B．1 C．2D．3
C
連接PD，BD，

∵PB=PD，
∴PM+PB=PM+PD，
連接MD，交AC的點(diǎn)就是P點(diǎn)，根據(jù)兩點(diǎn)間直線最短，
∴這個(gè)P點(diǎn)就是要的P點(diǎn)，
又∵∠BAD=60°，AB=AD，
∴△ABD是等邊三角形，
∵M(jìn)為AB的中點(diǎn)，
∴MD⊥AB，
∵M(jìn)D=，
∴AD=MD÷sin60°=÷=2，
∴AB=2
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為1．∠ADC=60°，等邊△AEF兩邊分別交邊DC、CB于點(diǎn)E、F。
小題1:（1）特殊發(fā)現(xiàn)：如圖1，若點(diǎn)E、F分別是邊DC、CB的中點(diǎn)．求證：菱形ABCD對(duì)角線AC、BD交點(diǎn)O即為等邊△AEF的外心；
小題2:（2）若點(diǎn)E、F始終分別在邊DC、CB上移動(dòng)．記等邊△AEF的外心為點(diǎn)P．
①猜想驗(yàn)證：如圖2．猜想△AEF的外心P落在哪一直線上，并加以證明；
②拓展運(yùn)用：如圖3，當(dāng)△AEF面積最小時(shí)，過(guò)點(diǎn)P任作一直線分別交邊DA于點(diǎn)M，交邊DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，試判斷是否為定值．若是．請(qǐng)求出該定值；若不是．請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


小題1:如圖25-1，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D＝90°，E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF=∠BAD.求證:EF＝BE＋FD;
小題2:如圖25-2在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF=∠BAD, (1)中的結(jié)論是否仍然成立？不用證明.
小題3:如圖25-3在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠ADC＝180°，E、F分別是邊BC、CD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且∠EAF=∠BAD, (1)中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)寫(xiě)出它們之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：矩形ABCD中，AB=6，∠BAC=30o，點(diǎn)E在CD上，

小題1:若AE=4，求：梯形AECB的面積；
小題2:若點(diǎn)F在AC上，且∠AFB=∠CEA，求：的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

長(zhǎng)方形的一邊等于2a+3b,另一邊比它小a-b,則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為             （   ）
A．3a+2bB．a(chǎn)+4bC．6a+14bD．10a+10b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在菱形中，點(diǎn)分別從點(diǎn)出發(fā)以同樣的速度沿邊，向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．給出以下四個(gè)結(jié)論：①；②；③當(dāng)點(diǎn)分別為邊的中點(diǎn)時(shí)，；④當(dāng)點(diǎn)分別為邊的中點(diǎn)時(shí)，的面積最大．上述結(jié)論中正確的序號(hào)有_______．（把你認(rèn)為正確的序號(hào)填在橫線上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，  ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線EF與邊AD，BC分別交于E、F點(diǎn)
求證：四邊形AFCE是菱形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

．平行四邊形的一條邊長(zhǎng)為12cm，那么這個(gè)平行四邊形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)可以是（   ）
A．5 cm 和7 cmB．6 cm和10 cmC．8 cm 和16 cmD．20 cm 和30 cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分6分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC中點(diǎn)，DE⊥BC，CE∥AD，若AC＝2，CE＝4．求四邊形ACEB的周長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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