Question

把一個長為2的矩形剪去一個正方形后，所剩下的矩形與原矩形相似，則原矩形的寬為

 

．

Answer 1

分析：設矩形的寬為x，則剪去的正方形的邊長為x剩下的矩形的寬為2-x，根據相似矩形對應邊成比例列出比例式求解即可．

解答：解：如圖，設矩形的寬為x，則正方形的邊長為x，剩下的矩形的寬為2-x，
∵剩下的矩形與原矩形相似，
∴

2

x

=

x

2-x

，
解得x₁=

5

-1，x₂=-

5

-1（舍去）．
即原矩形的寬為

5

-1．

點評：主要考查相似矩形對應邊成比例的性質，利用原矩形的寬表示出剩下的矩形的寬是關鍵．