Question

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，若M為DC中點，且∠1=∠2，試說明梯形ABCD是等腰梯形．

Answer 1

【答案】分析：先利用全等三角形的判定得出△DMA≌△CMB，得DA=CB，從而得出梯形ABCD為等腰梯形．
解答：證明：∵∠1=∠2，
∴AM=BM．
∵AB∥CD，
∴∠DMA=∠1，∠CMB=∠2．
∴∠DMA=∠CMB．
∵DM=CM，
∴△DMA≌△CMB．
∴AD=BC．
∴梯形ABCD為等腰梯形．
點評：此題考查了學生對等腰梯形的判定的掌握情況，且在證明的過程中也對全等三角形的判定進行了考查，做題時要注意靈活運用．