Question

下列各式的運算中，正確的是（　　）

• A．x?

  1

  x

  ÷

  1

  y

  ?y=xy
• B．

  a-b

  a2-b2

  =

  1

  a+b

• C．

  m2+n2

  m+n

  =m+n
• D．-(

  2a

  3b

  )2=

  4a2

  6b2

Answer 1

分析：A、先利用除以一個數等于乘以這個數的倒數將除法運算化為乘法運算，約分后相乘得到結果，即可作出判斷；
B、將原式的分母利用平方差公式分解因式，分子分母約分后得到結果，即可作出判斷；
C、原式為最簡分式，不能再化簡，可得出本選項錯誤；
D、-（

2a

3b

）²表示兩個

2a

3b

乘積的相反數，計算后得到結果，即可作出判斷．

解答：解：A、x•

1

x

÷

1

y

•y=x•

1

x

•y•y=y²，本選項錯誤；
B、

a-b

a2-b2

=

a-b

(a+b)(a-b)

=

1

a+b

，本選項正確；
C、

m2+n2

m+n

為最簡分式，不能化簡，本選項錯誤；
D、-（

2a

3b

）²=-

4a2

9b2

，本選項錯誤，
故選B．

點評：此題考查了分式的混合運算，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找出最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式，本題A選項注意運算順序：同級運算從左到右依次進行計算，選項C為最簡分式，不能化簡．