Question

（2012•大豐市一模）數學家們在研究15、12、10這三個數的倒數時發現：

1

12

-

1

15

=

1

10

-

1

12

．因此就將具有這樣性質的三個數稱之為調和數，如6、3、2也是一組調和數．現有一組調和數：x、5、3（x＞5），則x的值是

15

．

Answer 1

分析：根據題意，利用已知規律求未知數，從x＞5判斷，x相當于已知規律中的15．

解答：解：∵x＞5
∴x相當于已知調和數15，
代入得，

1

3

-

1

5

=

1

5

-

1

x

，
解得，x=15．
經檢驗得出：x=15是原方程的解．
故答案為：15．

點評：此題主要考查了分式方程的應用，解決本題的關鍵是通過觀察分析，未知調和數利用已知調和數來解得．．