Question

已知：如圖，在?ABCD中，AE平分∠DAB，交CD于點E．
求證：DA=DE．

Answer 1

分析：由在?ABCD中，AE平分∠DAB，可得∠BAE=∠DEA，∠DAE=∠BAE，繼而可證得∠DAE=∠DEA，然后由等角對等邊，證得結論．

解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，
∴∠BAE=∠DEA，
∵AE平分∠DAB，
∴∠DAE=∠BAE，
∴∠DAE=∠DEA，
∴DA=DE．

點評：此題考查了平行四邊形的性質以及等腰三角形的判定．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．