Question

如圖，圓錐的母線和底面的直徑均為6，圓錐的側面展開圖的圓心角等于

 

度．

Answer 1

分析：底面的直徑為6，則底面圓的周長即側面展開圖得到的扇形的弧長是6π；圓錐母線長是6，則扇形的半徑是6，根據弧長的公式計算．

解答：解：根據弧長的公式l=

nπr

180

，
得到：6π=

nπ•6

180

，
解得n=180°，
∴圓錐的側面展開圖的圓心角等于180度．

點評：本題綜合考查有關扇形和圓錐的相關計算．解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應關系：
（1）圓錐的母線長等于側面展開圖的扇形半徑；
（2）圓錐的底面周長等于側面展開圖的扇形弧長．正確對這兩個關系的記憶是解題的關鍵．