Question

已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．
求證：BE=DF．

Answer 1

【答案】分析：證線段所在的三角形全等．根據“AAS”可證△ABE≌△CDF或△ADF≌△CBE．
解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AB∥CD．（1分）
∴∠BAC=∠DCA．（2分）
∵BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，
∴∠AEB=∠DFC=90°．（3分）
∴△ABE≌△CDF．（AAS）（4分）
∴BE=DF．（5分）
點評：此題考查平行四邊形的性質和全等三角形的判定及性質，屬基礎題．