Question

在3×3的方格紙中，點A、B、C、D、E、F分別位于如圖所示的小正方形的頂點上．
（1）從A、D、E、F四個點中任意取一點，以所取的這一點及點B、C為頂點畫三角形，則所畫三角形是等腰三角形的概率是______；
（2）從A、D、E、F四個點中先后任意取兩個不同的點，以所取的這兩點及點B、C為頂點畫四邊形，求所畫四邊形是平行四邊形的概率是______（用樹狀圖或列表法求解）．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據從A、D、E、F四個點中任意取一點，一共有4種可能，只有選取D點時，所畫三角形是等腰三角形，即可得出答案；
（2）利用樹狀圖得出從A、D、E、F四個點中先后任意取兩個不同的點，一共有12種可能，進而得出以點A、E、B、C為頂點及以D、F、B、C為頂點所畫的四邊形是平行四邊形，即可求出概率．
解答：解：（1）根據從A、D、E、F四個點中任意取一點，一共有4種可能，只有選取D點時，所畫三角形是等腰三角形，
故P（所畫三角形是等腰三角形）=；

（2）用“樹狀圖”或利用表格列出所有可能的結果：

∵以點A、E、B、C為頂點及以D、F、B、C為頂點所畫的四邊形是平行四邊形，
∴所畫的四邊形是平行四邊形的概率P==．
故答案為：（1），（2）．
點評：此題主要考查了利用樹狀圖求概率，根據已知正確列舉出所有結果，進而得出概率是解題關鍵．