Question

如圖Rt△AOB的頂點A是一次函數y=-x+m+3的圖象與反比例函數y=

m

x

的圖象在第二象限的交點，且S_△AOB=1，那么A點坐標是（　　）

• A、（-1，-2）
• B、（-2，1）
• C、（-1，2）
• D、（-2，-1）

Answer 1

分析：設出點A的坐標，利用所給的面積求得反比例函數解析式，進而求得一次函數解析式，讓兩個函數解析式組成方程組求解即可．

解答：解：設A（x，y），
∵S_△AOB=1，
∴

1

2

×（-x）y=1，xy=-2，
∵A在反比例函數解析式上，
∴m=xy=-2，
由題意得

y=-x+1 y=- 2 x

，
解得：x=2，y=-1，或x=-1，y=2，
∵圖象在第二象限，
∴A（-1，2）．
故選C．

點評：本題考查了反比例函數與一次函數的交點，難度不大，掌握利用所給的三角形的面積先算出反比例函數的關系式，過某個點，這個點的坐標應適合這個函數解析式．