Question

如圖所示，用半徑R=8mm，r=5mm的鋼球測量口小里大的內孔的直徑D，測得鋼球頂點與孔口平面的距離分別為a=12mm，b=8mm，計算出內孔直徑D的大小．

Answer 1

解：設兩圓圓心間的水平距離為D₁，則有D=R+D₁+r；
結合圖示有（R+r）²=D₁²+（2R+a-r-b-R）²，
得D₁=2（mm），
故D=R+D₁+r=13+2（mm）．
答：內孔直徑D的大小為（13+2）mm．
分析：根據圖示，可得關于大圓、小圓半徑與內孔的直徑D的關系，列出關系式，進而可求得內孔直徑D的大小；此題的關鍵在于畫出關系圖，寫出關系式．
點評：本題考查圓與圓外切時，兩圓的位置關系及圓心距與兩圓半徑間的關系．解答此類題關鍵是通過圖形找到等量關系．