【題目】在數學拓展課上，九（1）班同學根據學習函數的經驗，對新函數y=x2﹣2|x|的圖象和性質進行了探究，探究過程如下：
【初步嘗試】求二次函數y=x2﹣2x的頂點坐標及與x軸的交點坐標；
【類比探究】當函數y=x2﹣2|x|時，自變量x的取值范圍是全體實數，下表為y與x的幾組對應值．
x | … | ﹣3 | ﹣ | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 |
| 3 | … |
y | … | 3 |
| 0 | ﹣1 | 0 | ﹣1 | 0 |
| 3 | … |
①根據表中數據，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出了函數圖象的一部分，請你畫出該函數圖象的另一部分；
②根據畫出的函數圖象，寫出該函數的兩條性質．
【深入探究】若點M（m，y1）在圖象上，且y1≤0，若點N（m+k，y2）也在圖象上，且滿足y2≥3恒成立，求k的取值范圍．
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【題目】△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示.
（1）作出△ABC關于
軸對稱的△A1B1C1，并寫出△A1B1C1各頂點的坐標；
（2）將△ABC向右平移6個單位，作出平移后的△A2B2C2，并寫出△A2B2C2各頂點的坐標；
（3）觀察△A1B1C和△A2B2C2，它們是否關于某直線對稱？若是，請用實線條畫出對稱軸。
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【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，CD平分∠ACB交⊙O于D，過點D作PQ∥AB分別交CA、CB延長線于P、Q，連接BD．
（1）求證：PQ是⊙O的切線；
（2）求證：BD2=ACBQ；
（3）若AC、BQ的長是關于x的方程
的兩實根，且tan∠PCD=
，求⊙O的半徑．
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【題目】如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=
的圖象交于點A（﹣3，m+8），B（n，﹣6）兩點．
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）求△AOB的面積．
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【題目】如圖，已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，
（1）寫出△ABC三個頂點的坐標；
（2）求出△ABC的面積；
（3）在圖中畫出把△ABC先向左平移5個單位，再向上平移2個單位后所得的△A′B′C′，并寫出各頂點坐標．
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【題目】如圖，A城氣象臺測得臺風中心在A城正西方向320 km的B處，以每小時40 km的速度向北偏東60°的BF方向移動，距離臺風中心200 km的范圍內是受臺風影響的區域．
（1）A城是否受到這次臺風的影響？為什么？
（2）若A城受到這次臺風影響，那么A城遭受這次臺風影響有多長時間？
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【題目】如圖，已知四邊形ABCD的一組對邊AD、BC的延長線相交于點E．另一組對邊AB、DC的延長線相交于點F，若cos∠ABC=cos∠ADC=
，CD=5，CF=ED=n，則AD的長為_____（用含n的式子表示）．
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【題目】如圖所示，直線AB、CD相交于點O，OM⊥AB．
(1)若∠1＝∠2，判斷ON與CD的位置關系，并說明理由；
(2)若∠1＝
∠BOC，求∠MOD的度數．
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【題目】已知
是多項式
的常數項，
是項數.
（1）
；
；
（2）在數軸上，點
、
分別對應實數和，點
到點和點的距離分別為
和
，且
，試求點對應的實數.
（3）動點M從A點出發，以每秒1個單位長度的速度沿數軸向右運動；動點N從B點以每秒3個單位長度的速度向左勻速運動，到達A點后，立即改變方向往右運動到達B點后停止運動；若M、N同時出發，在此過程中，經過多少秒時點N為MB或MA的中點.
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