Question

小明在學習二次函數時，總結了如下規律：
（1）請幫助小明補全此表①

 

②

 

③

 

；
（2）根據此表判斷，如何將拋物線y=-2x²經過適當的平移得到拋物線y=-2x²+4x+1．

Answer 1

分析：（1）函數對稱軸和頂點坐標的判斷，可以先將函數化為頂點坐標再判斷，也可用固定公式代入得到；
（2）應先將y=-2x²+4x+1化為完全平方式，即頂點坐標式，再根據左右平移、上下平移y=-2x²得到．

解答：解：（1）y軸、（h，k）、直線x=-

b

2a

；

（2）y=-2x²+4x+1，變形得：y=-2（x-1）²+3，
y=-2x²先向右平移1個單位，再向上平移3個單位得到y=-2x²+4x-1．

點評：本題考查了二次函數的性質及函數圖象的平移，應注意掌握其平移規律．