名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
已知：如圖，△ABC中，∠C＝90°，點O為△ABC的三條角平分線的交點，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，點D，E，F分別是垂足，且BC＝8cm，CA＝6cm，則點O到三邊AB，AC和BC的距離分別等于______cm．
5題圖
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科目：初中數學 來源： 題型：
某市要在一塊□ABCD的空地上建造一個四邊形花園，要求花園所占面積是□ABCD面積的一半，并且四邊形花園的四個頂點作為出入口，要求分別在□ABCD的四條邊上，請你設計兩種方案：
方案(1)：如圖1所示，兩個出入口E、F已確定，請在圖1上畫出符合要求的四邊形花園，并簡要說明畫法；
圖1
方案(2)：如圖2所示，一個出入口M已確定，請在圖2上畫出符合要求的梯形花園，并簡要說明畫法．
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，點P在AB上從A向B運動，連結DP交AC于點Q．
(1)試證明：無論點P運動到AB上何處時，都有△ADQ≌△ABQ；
(2)當點P在AB上運動到什么位置時，△ADQ的面積是正方形ABCD面積的
；
(3)若點P從點A運動到點B，再繼續在BC上運動到點C，在整個運動過程中，當點P運動到什么位置時，△ADQ恰為等腰三角形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，□ABCD中，AB⊥AC，AB＝1，BC＝
．對角線AC，BD相交于點O，將直線AC繞點O順時針旋轉，分別交BC，AD于點E，F．
(1)證明：當旋轉角為90°時，四邊形ABEF是平行四邊形；
(2)試說明在旋轉過程中，線段AF與EC總保持相等；
(3)在旋轉過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎?如果不能，請說明理由；如果能，畫出圖形并寫出此時AC繞點O順時針旋轉的度數．
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