Question

如圖，河岸護堤AD、BC互相平行，要測量河兩岸相對兩樹A、B的距離，小趙從B點沿垂直AB的BC方向前進，他手中有足夠長的米尺和含有30°角的一塊三角板．
（1）請你幫小趙設計一下測量AB長的具體方案；
（2）給出具體的數值，求出AB的長．

Answer 1

分析：（1）方案：利用三角函數，只要知道河岸長，以及作出30°的角，即可求出；
（2）假設BC=X，則在Rt△ABC中，tanC=

AB

BC

，AB=BC•tan60°=

3

X，因此給定X一定的值，均可求出AB．

解答：解：（1）方案：至某點C時，三角板一直角邊與BC重合，另一邊與AB重合，然后用米尺量出BC的長度，此法就可求出AB的長；

（2）設BC=10米，∠C=60°，
則在Rt△ABC中，tanC=

AB

BC

，
∴AB=BC•tan60°=10×

3

=10

3

（米）．

點評：此題主要考查三角函數中正切的應用．