Question

（2009•金華）如圖，在第一象限內(nèi)作射線(xiàn)OC，與x軸的夾角為30°，在射線(xiàn)OC上取一點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥x軸于點(diǎn)H．在拋物線(xiàn)y=x²（x＞0）上取點(diǎn)P，在y軸上取點(diǎn)Q，使得以P，O，Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOH全等，則符合條件的點(diǎn)A的坐標(biāo)是    ．

Answer 1

【答案】分析：在△AOH中，因?yàn)椤螦OH=30°，所以A的縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的倍，若設(shè)A的坐標(biāo)為（t，t），則Q、P點(diǎn)坐標(biāo)均可求出，然后根據(jù)全等三角形的判定，對(duì)應(yīng)求解即可．
解答：解：由題可得A的橫坐標(biāo)是縱坐標(biāo)的倍，故設(shè)A的坐標(biāo)為（t，t）；
則Q的坐標(biāo)為（0，2t）或（0，t）；
可求得P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)，解可得t的值有4個(gè)，為，，2，；
故點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，）、（，）、（2，2）、（，）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，涉及圖象與點(diǎn)的坐標(biāo)的求法．