【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C、D是⊙O上的點，且OC∥BD，AD分別與BC、OC相交于 點E、F．若∠CBD=36°，則下列結論中不正確的是
A. ∠AOC=72° B. ∠AEC=72° C. AF=DF D. BD=20F
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【題目】如圖，過邊長為3的等邊三角形ABC的邊AB上一點P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長線上一點，問：若PA＝CQ時，連接PQ交AC邊于D，求DE的長？
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【題目】（1）如圖1，在△ABC中，BD、CD分別是△ABC兩個內角∠ABC、∠ACB的平分線．
①若∠A＝70°，求∠BDC的度數．
②∠A＝α，請用含有α的代數式表示∠BDC的度數．(直接寫出答案)
（2）如圖2，BE、CE分別是△ABC兩個外角∠MBC、∠NCB的平分線．若∠A＝α，請用含有α的代數式表示∠BEC的度數．
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【題目】陳老師為了解七班
同學對新聞、體育、娛樂、動畫四類電視節目的喜歡情況，調查了全班
名同學(每名同學必選且只能選擇這四類節目中的一類)，并將調查結果繪制成如下不完整的條形統計圖和扇形統計圖．根據兩圖提供的信息，解答下列問題:
求喜歡娛樂節目的人數，并將條形統計圖補充完整；
求扇形統計圖中喜歡體育節目的人數占全班人數的百分比和圓心角
的度數．
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【題目】如圖有一張簡易的活動小餐桌，現測得OA=OB=30cm，OC=OD=50cm，桌面離地面的高度為40cm，則兩條桌腿的張角∠COD的度數為______度．
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【題目】我們知道，任意一個有理數與無理數的和為無理數，任意一個不為零的有理數與一個無理數的積為無理數，而零與無理數的積為零.由此可得：如果mx+n=0，其中m、n為有理數，x為無理數，那么m=0且n=0.
（1）如果
，其中a、b為有理數，那么a= ，b= .
（2）如果
，其中a、b為有理數，求a+2b的值.
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【題目】閱讀與理解：
如圖1，直線
，點P在a，b之間，M，N分別為a，b上的點，P，M，N三點不在同一直線上，PM與a的央角為
，PN與b的夾角為
，則
．
理由如下：
過P點作直線
，因為，所以
（如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）．所以
，
．（兩直線平行，內錯角相等），所以
，即．
計算與說明：
已知：如圖2，AB與CD交于點O．
（1）.若
，求證：
；
（2）2.如圖3，已知
，AE平分
，DE平分
．
①若
，
，請你求出
的度數；
②請問：圖3中，
與有怎樣的數量關系？為什么？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點M的坐標是（5，4），⊙M與y軸相切于點C，與x軸相交于A，B兩點．
（1）請直接寫出A，B，C三點的坐標，并求出過這三點的拋物線解析式；
（2）設（1）中拋物線解析式的頂點為E，
求證：直線EA與⊙M相切；
（3）在拋物線的對稱軸上，是否存在點P，且點P在x軸的上方，使△PBC是等腰三角形？
如果存在，請求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．
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【題目】已知 AB∥CD，點 M、N 分別是 AB、CD 上兩點，點 G 在 AB、CD 之間，連接 MG、NG．
（1）如圖 1，若 GM⊥GN，求∠AMG+∠CNG 的度數；
（2）如圖 2，若點 P 是 CD 下方一點，MG 平分∠BMP，ND 平分∠GNP，已知∠BMG＝40°，求∠MGN+∠MPN的度數；
（3）如圖 3，若點 E 是 AB 上方一點，連接 EM、EN，且 GM 的延長線 MF 平分∠AME，NE 平分∠CNG，2∠MEN+∠MGN＝102°，求∠AME 的度數．（直接寫出結果）
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