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已知△ABC中，AB=8cm，AC=6cm，點D、E分別在AB、AC上，且AD=4cm．若△ADE與△ABC相似，則AE=    cm．
【答案】分析：分①AD與AB是對應邊，②AD與AC是對應邊兩種情況，利用相似三角形對應邊成比例列出比例式求解即可．
解答：解：①AD與AB是對應邊時，如圖1，
∵△ADE∽△ABC，
∴=，
即=，
解得AE=3cm；
②AD與AC是對應邊時，如圖2，
∵△ADE∽△ABC，
∴=，
即=，
解得AE=cm，
綜上，AE=3cm或cm．
故答案為：3或．
點評：本題考查了相似三角形對應邊成比例的性質，難點在于要根據對應邊分情況討論求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，請補充完整過程證明△ABD≌△ACD的理由．
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠
 
（角平分線的定義）．
在△ABD和△ACD中，
(               )
(               )
(               )

∴△ABD≌△ACD
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知△ABC中，AB=AC，AD為BC邊上的中線，BE為AC邊上的高，
（1）在圖中作出中線AD（要求用尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法與證明）；
（2）設AD，BE交于點F，若∠ABC=70°，求∠DFB的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，AB=20，AC=15，BC邊上的高為12，則△ABC的周長為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，請補充完整過程，說明△ABD≌△ACD的理由．
∵AD平分∠BAC
∴∠
BAD
BAD
=∠
CAD
CAD
（角平分線的定義）
在△ABD和△ACD中

∴△ABD≌△ACD
SAS
SAS
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖：已知△ABC中，AB=17cm，BC=30cm，BC邊上的中線AD=8cm．求證：△ABC是等腰三角形．

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同步練習冊答案
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