Question

如圖，在平面直角坐標系中，半徑為1的⊙O交x軸于點A，點B是⊙O上的一點，過點A作圓的切線交OB的延長線于點P，那么圖中能表示tan∠AOB的量是（　　）

• A、AP
• B、OB
• C、OP
• D、OA

Answer 1

分析：由已知PA是⊙O的切線，根據切線的性質得直角三角形PAO，又知半徑為1的⊙O即OA=1，所以tan∠AOB=

AP

OA

，從而找出圖中能表示tan∠AOB的量．

解答：解：已知PA是⊙O的切線，半徑為1的⊙O交x軸于點A，
∴OA⊥AP，
∴三角形PAO為直角三角形，
∴tan∠AOB=

AP

OA

=AP，
所以圖中能表示tan∠AOB的量是AP．
故選A．

點評：此題考查的知識點是切線的性質及銳角三角函數的定義，關鍵是由已知得出直角三角形PAO．