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【題目】若2m+n=25，m﹣2n=2，則(m+3n)2﹣(3m﹣n)2的值為（ ）．

A. 200B. -200C. 100D. -100

【答案】B

【解析】

首先利用平方差公式因式將原式因式分解，再整體代入2m+n=25，m-2n=2求得數值即可．

解：∵2m+n=25，m-2n=2，
∴（m+3n）2-（3m-n）2
=[（m+3n）+（3m-n）][（m+3n）-（3m-n）]
=（4m+2n）（-2m+4n）
=-4（2m+n）（m-2n）
=-4×25×2
=-200．
故選B．

練習冊系列答案
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【題目】若xm＝4，xn＝3，則xm+2n＝________．

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A.最大值y＝3B.最大值y＝﹣3C.最小值y＝3D.最小值y＝﹣3

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【題目】我國漢代數學家趙爽為了證明勾股定理，創制了一幅“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”（如圖（1））．圖（2）由弦圖變化得到，它是由八個全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面積分別為S1、S2、S3 ． 若正方形EFGH的邊長為2，則S1+S2+S3= ．

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【題目】根據題意解答
（1）已知x= +1，y= ﹣1，求下列各式的值． ①x2+2xy+y2
②x2﹣y2
（2）先化簡，再求值： ÷（ ﹣a），其中a= ﹣2．

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【題目】如圖，在數軸上點A表示的數為a，點B表示的數為b，且a，b滿足|a+2|+（3a+b）2=0，O為原點．

（1）則a= ，b= ；

（2）若動點P從點A出發，以每秒1個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，

①當PO=2PB時，求點P的運動時間t；

②當點P運動到線段OB上時，分別取AP和OB的中點E、F，則的值是否為一個定值？如果是，求出定值，如果不是，說明理由.

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【題目】下列計算正確的是（ ）

A. x3+x3=x6B. x3·x3=x9C. (2xy)3=2x3yD. x3÷x–1=x4

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【題目】某校生物興趣小組把一塊沿河的三角形廢地（如圖）開辟為生物園（設AB段河岸為直線），已知∠ACB=90°，∠CAB=55°，BC=80米，學校決定在點C處建一個蓄水池，利用管道從河中取水，已知每鋪設1米管道費用為50元，求鋪設管道的最低費用（精確到1元）．（參考數據：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）

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