Question

已知（x+2）⁵=ax⁵+bx⁴+cx³+dx²+ex+f，則16b+4d+f=（　　）

Answer 1

分析：可以令x=±2，再把得到的兩個式子相加，再等式兩邊同除以2，即可求出16b+4d+f的值．

解答：解：∵（x+2）⁵=ax⁵+bx⁴+cx³+dx²+ex+f，
令x=-2，有0=-32a+16b-8c+4d-2e+f①
令x=2，有1024=32a+16b+8c+4d+2e+f②
由②+①有：1024=32b+8c+2f，
即：16b+4d+f=512．
故選A．

點評：本題考查了代數式求值的知識，注意對于復雜的多項式可以給其特殊值，比如±2．