【題目】下列說法中:
①0是最小的整數;
②有理數不是正數就是負數;
③正整數、負整數、正分數、負分數統稱為有理數;
④非負數就是正數;
⑤不僅是有理數,而且是分數;
⑥是無限不循環小數,所以不是有理數;
⑦無限小數不都是有理數;
⑧正數中沒有最小的數,負數中沒有最大的數.
其中錯誤的說法的個數為( )
A.7個B.6個C.5個D.4個
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【題目】某校九(1)班學生參加畢業體考的成績統計如圖所示,請根據統計圖中提供的信息完成后面的填空題(將答案填寫在相應的橫線上)
(1)該班共有______名學生;
(2)該班學生體考成績的眾數是______;男生體考成績的中位數是______;
(3)若女生體考成績在37分及其以上,男生體考成績在38分及其以上被認定為體尖生,則該班共有_______名體尖生.
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【題目】等腰Rt△ACB,∠ACB=90°,AC=BC,點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上.
(1)如圖1,求證:∠BCO=∠CAO
(2)如圖2,若OA=5,OC=2,求B點的坐標
(3)如圖3,點C(0,3),Q、A兩點均在x軸上,且S△CQA=18.分別以AC、CQ為腰在第一、第二象限作等腰Rt△CAN、等腰Rt△QCM,連接MN交y軸于P點,OP的長度是否發生改變?若不變,求出OP的值;若變化,求OP的取值范圍.
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【題目】三月底,某學校迎來了以“學海通識品墨韻,開卷有益覽書山”為主題的學習節活動.為了讓同學們更好的了解二十四節氣的知識,本次學習節在沿襲以往經典項目的基礎上,增設了“二十四節氣之旅”項目,并開展了相關知識競賽.該學校七、八年級各有400名學生參加了這次競賽,現從七、八年級各隨機抽取20名學生的成績進行抽樣調查.
收集數據如下:
七年級:
八年級:
整理數據如下:
分析數據如下:
根據以上信息,回答下列問題:
(1)a=______,b=______;
(2)你認為哪個年級知識競賽的總體成績較好,說明理由(至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性);
(3)學校對知識競賽成績不低于80分的學生頒發優勝獎,請你估計學校七、八年級所有學生中獲得優勝獎的大約有_____人.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,△ABC的三個頂點坐標都在格點上,且△A1B1C1與△ABC關于原點O成中心對稱,C點坐標為(-2,1)。
(1)請直接寫出A1的坐標 ;并畫出△A1B1C1.
(2)P(a,b)是△ABC的AC邊上一點,將△ABC平移后點P的對稱點P'(a+2,b﹣6),請畫出平移后的△A2B2C2.
(3)若△A1B1C1和△A2B2C2關于某一點成中心對稱,則對稱中心的坐標為 .
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【題目】一組正方形按如圖所示的方式放置,其中頂點B1在y軸上,頂點C1、E1、E2、C2、E3、E4、…在x軸上,已知正方形A1B1C1D1的邊長為1,∠B1C1O=60°,B1C1∥B2C2∥B3C3∥…,則正方形A2018B2018C2018D2018的邊長是_____.
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【題目】如圖:在平行四邊形ABCD的邊AB,CD上截取AF,CE,使得AF=CE,連接EF,點M,N是線段EF上兩點,且EM=FN,連接AN,CM.
(1)求證:△AFN≌△CEM;
(2)若∠CMF=107°,∠CEM=72°,求∠NAF的度數.
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【題目】張老師元旦節期間到武商眾圓商場購買一臺某品牌筆記本電腦,恰逢商場正推出“迎元旦”促銷打折活動,具體優惠情況如表:
購物總金額(原價) | 折扣 |
不超過5000元的部分 | 九折 |
超過5000元且不超過10000元的部分 | 八折 |
超過10000元且不超過20000元的部分 | 七折 |
…… | …… |
例如:若購買的商品原價為15000元,實際付款金額為:
5000×90%+(10000﹣5000)×80%+(15000﹣10000)×70%=12000元.
(1)若這種品牌電腦的原價為8000元/臺,請求出張老師實際付款金額;
(2)已知張老師購買一臺該品牌電腦實際付費5700元.
①求該品牌電腦的原價是多少元/臺?
②若售出這臺電腦商場仍可獲利14%,求這種品牌電腦的進價為多少元/臺?
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【題目】數學教師將班中留守學生的學習狀況分成四個等級,制成不完整的統計圖:
(1)該班有多少名留守學生?并將該條形統計圖補充完整.
(2)數學教師決定從等級的留守學生中任選兩名進行數學學習幫扶,使用列表或畫樹狀圖的方法,求出所選幫扶的兩名留守學生來自同一等級的概率.
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