【題目】在
中，
，
，以邊
的中點
為圓心，作半圓與
相切，點
分別是邊
和半圓上的動點，連接
，則長的最大值與最小值的和是__________．
【答案】9
【解析】
如圖，設O與AC相切于點E，連接OE，作OP1⊥BC垂足為P1交O于Q1，此時垂線段OP1最短，P1Q1最小為OP1-OQ1，當Q2在AB邊上時，P2與B重合時，P2Q2最大，即可得出答案．
如圖所示：
設O與AC相切于點E，連接OE，作OP1⊥BC垂足為P1交 O于Q1，
此時垂線段OP1最短，最小值為OP1-OQ1，
∵
，
，
∴
，
∴
，
∵
，
∴
，
∴
，
∵AO=BO，
∴
，
同理可求OE＝3，
即
，
∴PQ最小值P1Q1=O P1-OQ1=1，
如圖，當在AB邊上時，與B重合時，P2Q2經過圓心，
∵經過圓心的弦最長，
∴PQ最小值P2Q2=O B-OQ2=3+5=8，
∴PQ長的最大值與最小值的和是1+8=9.
故答案為：9.
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．
（1）求證：△ADC≌△CEB．
（2）AD=6cm，DE=4cm，求BE的長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖：在正方形網格中有一個△ABC，按要求進行下列作圖（只能借助于網格）：
（1）畫出△ABC中BC邊上的高AD；
（2）畫出先將△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△A1B1C1；
（3）畫一個△BCP（要求各頂點在格點上，P不與A點重合），使其面積等于△ABC的面積．并回答，滿足這樣條件的點P共________個.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在等邊△ABC外作射線AD，使得AD和AC在直線AB的兩側，∠BAD=α（0°＜α＜180°），點B關于直線AD的對稱點為P，連接PB，PC．
（1）依題意補全圖1；
（2）在圖1中，求△BPC的度數；
（3）直接寫出使得△PBC是等腰三角形的α的值．
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【題目】在同一平面內，△ABC和△ABD如圖①放置，其中AB=BD．
小明做了如下操作：
將△ABC繞著邊AC的中點旋轉180°得到△CEA，將△ABD繞著邊AD的中點旋轉180°得到△DFA，如圖②，請完成下列問題：
（1）試猜想四邊形ABDF是什么特殊四邊形，并說明理由；
（2）連接EF，CD，如圖③，求證：四邊形CDEF是平行四邊形．
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【題目】城市
的正北方向
的
處，有一無線電信號發射塔．已知，該發射塔發射的無線電信號的有效半徑為
，
是一條直達
城的公路，從城發往城的班車速度為
．
（1）當班車從城出發開往城時，某人立即打開無線電收音機，班車行駛了
的時候接收信號最強．此時，班車到發射塔的距離是多少千米？（離發射塔越近，信號越強）
（2）班車從城到城共行駛了
，請你判斷到城后還能接收到信號嗎？請說明理由．
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【題目】A，B，C三點是同一個平面直角坐標系內不同的三點，A點在坐標軸上，點A向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度就到了B點；直線BC∥y軸，C點的橫坐標、縱坐標互為相反數，且點B和點C到x軸的距離相等．則A點的坐標是_____．
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【題目】如圖，已知反比例函數y=
與一次函數y=x+b的圖象在第一象限相交于點A（1，-k+4）．
（1）試確定這兩個函數的表達式；
（2）求出這兩個函數圖象的另一個交點B的坐標，并求△A0B的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=
x2+bx﹣2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且A（﹣1，0）．
（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；
（2）判斷△ABC的形狀，證明你的結論；
（3）點M是x軸上的一個動點，當△DCM的周長最小時，求點M的坐標．
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