Question

在2013年瀘州天立學校小升初技能大賽中，學校對考生的語文、數學進行測試后，又安排了獲得三等獎的學生進行面試．其中三項的得分滿分都為100分，三項的分數分別按4：5：1的比例記入每人的最后總分．下表是瀘縣招生片區對來自于瀘縣某中心校的五名學生的語文、數學、面試成績的得分情況進行統計的結果．

得分 項目 考生	語文	數學	面試
A	85	85	90
B	80	90	70
C	80	85	70
D	90	90	80
E	70	95	85

（1）填空：五位同學數學成績的中位數是

84

；　　　　　 
（2）請比較A考生與B考生，誰的最后得分更高；             
（3）若五位同學均符合學校的錄取條件，但學校又只能在五位同學中錄取兩名同學，請用畫樹狀圖法或列表法求出A同學被錄取的概率．

Answer 1

分析：（1）根據加權平均數求出五位同學的成績，然后根據中位數的定義求出即可；
（2）根據（1）的計算結果解答即可；
（3）畫出樹狀圖，然后根據概率公式列式計算即可得解．

解答：解：（1）A同學的成績：

85×4+85×5+90×1

4+5+1

=85.5，
B同學的成績：

80×4+90×5+70×1

4+5+1

=84，
C同學的成績：

80×4+85×5+70×1

4+5+1

=81.5，
D同學的成績：

90×4+90×5+80×1

4+5+1

=89，
E同學的成績：

70×4+95×5+85×1

4+5+1

=84，
五位同學的成績按照從小到大排列如下：81.5、84、84、85.5、89，
所以中位數為84；

（2）A、B兩同學的成績A同學的成績高；

（3）根據題意畫出樹狀圖如下：

一共有20種情況，A同學被錄取的情況有5種，
P（A同學被錄取）=

5

20

=

1

4

．
故答案為：84．

點評：考查了列表法與樹狀圖法，本題用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．