Question

在一個不透明的盒子里，裝有四個分別寫有數字1、2、3、4的乒乓球（形狀、大小一樣），先從盒子里隨機取出一個乒乓球，記下數字后放回盒子，搖勻后再隨機取 出一個乒乓球，記下數字．
（1）請用樹狀圖或列表的方法求兩次取出乒乓球上的數字相同的概率；
（2）求兩次取出乒乓球上的數字之積小于6的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）依據題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現結果，然后根據概率公式求出該事件的概率；
（2）再求得兩次取出乒乓球上的數字之積小于6的個數，即可求得其概率．
解答：解：（1）樹狀圖：

共16種情況，兩次數字相同的有4種．
∴P（兩次數字相同）=；

（2）數字之積小于6有8種情況，
∴P（兩數之積小于6）=．
點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．