Question

某公司有型產品40件，型產品60件，分配給下屬甲、乙兩個商店銷售，其中70件給甲店，30件給乙店，且都能賣完．兩商店銷售這兩種產品每件的利潤（元）如下表：

	型利潤	型利潤
甲店	200	170
乙店	160	150

 

 

 

 

（1）設分配給甲店型產品件，這家公司賣出這100件產品的總利潤為y（元），求y關于的函數關系式，并求出的取值范圍；

（2）若公司要求總利潤不低于17560元，有多少種不同分配方案，哪種方案總利潤最大，并求出最大值。

 

 

Answer 1

【答案】

（1）y（）（2）分配甲店A型產品40件，B型30件，分配乙店A型0件，B型30件時總利潤最大。最大利潤為17600元

【解析】（1）解：

               

            又 

∴y（）

  （2）解：20x + 16800 ≥17560

           x ≥38            

           ∴38≤x≤40

          ∴有3種不同方案。  

 ∵k = 20＞0

           當x = 40時，y_max = 17600   

分配甲店A型產品40件，B型30件，分配乙店A型0件，B型30件時總利潤最大。最大利潤為17600元。  

（1）利用100件利潤之和列出y關于x的函數關系式，根據各件數大于零求出x的取值范圍；

（2）根據總利潤不低于17560元求出A型產品的范圍，然后進行討論。