Question

（2010•宣武區一模）請在所給網格中按下列要求操作：
（1）請在網格中建立平面直角坐標系，使A點坐標為（0，2），B點坐標為（-2，0）；
（2）在x軸上畫點C，使△ABC為等腰三角形，請畫出所有符合條件的點C，并直接寫出相應的C點坐標．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據A點坐標為（0，2），B點坐標為（-2，0），則點A所在的縱線一定是y軸，B所在的橫線一定是x軸．
（2）分AB時底邊或腰兩種情況進行討論．
解答：解：（1）在網格中建立平面直角坐標系如圖所示：

（2）滿足條件的點有4個：C₁：（2，0）；C₂：（，0）；C₃：（0，0）；C₄：（，0）．

點評：本題考查了等腰三角形的性質及坐標與圖形的性質；對于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時，應在符合三角形三邊關系的前提下分類討論．