【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，AB⊥x軸于A，反比例函數y=
（x＞0）的圖象經過點C，交AB于點D，已知AB=4，BC=
．
（1）若OA=4，求k的值．
（2）連接OC，若AD=AC，求CO的長．
【答案】（1）k=11；（2）
【解析】試題分析：（1）利用等腰三角形的性質得出AE，BE的長，再利用勾股定理得出OA的長，得出C點坐標即可得出答案；
（2）首先表示出D，C點坐標進而利用反比例函數圖象上的性質求出C點坐標，再利用勾股定理得出CO的長．
試題解析：解：（1）作CE⊥AB，垂足為E．∵AC=BC，AB=4，∴AE=BE=2．
在Rt△BCE中，BC=
，BE=2，∴CE=
．∵OA=4，∴C點的坐標為：（
，2）．∵點C在y=
（x＞0）的圖象上，∴k=11；
（2）設A點的坐標為（m，0）．∵BD=BC=，∴AD=，∴D，C兩點的坐標分別為：（m，），（m+，2）．
∵點C，D都在y=（x＞0）的圖象上，∴m=2（m+），∴m=6，∴C點的坐標為：（
，2），作CF⊥x軸，垂足為F，∴OF=，CF=2．在Rt△OFC中，OC2=OF2+CF2，∴OC=
=．
寒假創新型自主學習第三學期寒假銜接系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知長方形ABCD中AB = 8cm，BC = 10cm，在邊CD上取一點E，將△ADE折疊，使點D恰好落在BC邊上的點F，則CF的長為（ ）
A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，等邊△ABC的邊長為8，D、E兩點分別從頂點B、C出發，沿邊BC、CA以1個單位/s、2個單位/s的速度向頂點C、A運動，DE的垂直平分線交BC邊于F點，若某時刻tan∠CDE=
時，則線段CF的長度為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】
、
兩地相距
，
地在、兩地之間.一輛轎車以
的速度從地出發勻速行駛，前往地.同時，一輛貨車以
的速度從地出發，勻速行駛，前往地.
(1)當兩車相遇時，求轎車行駛的時間；
(2)當兩車相距
時，求轎車行駛的時間.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】晨光文具店的某種毛筆每支售價30元，書法紙每本售價10元．為促銷制定了兩種優惠方案：甲方案，買一支毛筆就送一本書法紙；乙方案，按購買的總金額打8折．某校欲為書法小組購買這種毛筆10支，書法紙x（x≥10）本．
（1）求甲方案實際付款金額
元與x的函數關系式和乙方案實際付款金額
元與x的函數關系式；
（2）試通過計算為該校提供一種節約費用的購買方案．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，P是線段AB上任一點，AB＝12 cm，C、D兩點分別從P、B同時向A點運動，且C點的運動速度為2 cm/s，D點的運動速度為3 cm/s，運動的時間為t s.
(1)若AP＝8 cm.
①運動1 s后，求CD的長；
②當D在線段PB運動上時，試說明AC＝2CD；
(2)如果t＝2 s時，CD＝1 cm，試探索AP的值．
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