Question

已知如圖三角形數表中每個*代表一個數（不一定相同），并且每一個數都等于它底下一行分處它兩側的相鄰兩數之和（即凡具有

a

b  c

形狀的，必有a=b+c）．則表中15個*的所代表的數的倒數之和為：______．

Answer 1

根據題意得，
第二行依次為：

1

2

、

1

2

，
第三行依次為：

1

3

、

1

6

、

1

3

，
第四行依次為：

1

4

、

1

12

、

1

12

、

1

4

，
第五行依次為：

1

5

、

1

20

、

1

30

、

1

20

、

1

5

，
第六行依次為：

1

6

、

1

30

、

1

60

、

1

60

、

1

30

、

1

6

；
∴15個*的所代表的數的倒數之和為：2+3+6+12+12+4+5+20+30+20+30+60+60+30+6=300．
故答案為：300．