Question

【題目】通過對某校營養午餐的檢測，得到如下信息：每份營養午餐的總質量；午餐的成分

為蛋白質、碳水化合物、脂肪和礦物質，其組成成分所占比例如圖所示；其中礦物質的含量是脂

肪含量的倍，蛋白質和碳水化合物含量占．

（）設其中蛋白質含量是．脂肪含量是，請用含或的代數式分別表示碳水化合物和礦物

質的質量．

（）求每份營養午餐中蛋白質、碳水化合物、脂肪和礦物質的質量．

（）參考圖，請在圖中完成這四種不同成分所占百分比的扇形統計圖．

Answer 1

【答案】（1）礦物質的質量為，碳水化合物的質量為；（2）蛋白質質量為，碳水化合物質量為，脂肪質量為，礦物質質量為；（3）見解析.

【解析】（1）由礦物質的含量是脂肪含量的倍，即可表示出礦物質的質量，再用總質量的減去礦物質的質量，即可表示出碳水化合物的質量；

（2）根據蛋白質和脂肪含量占，蛋白質和碳水化合物含量占，得到關于x，y的二元一次方程組，解之即可；

（3）借助關系式“某一部分的百分比=×100%×360°易得出各物質所對圓心角的度數,即可得出扇形統計圖.

（）由題可知，礦物質的質量為．

碳水化合物的質量為．

（）由題意得：，

解得

蛋白質質量為．

碳水化合物質量為，

脂肪質量為，礦物質質量為

（）各物質含量對應的圓心角為：

蛋白質：×360°=169.2°，

碳水化合物：(×360°=118.8°，

脂肪：(×360°=28.8°，

礦物質：(×360°=43.2°．

扇形統計圖如下：