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已知m=1+
2
，n=1-
2
，求：
（1）mn、（m-n）2的值；
（2）m2012n2011的值；
（3）
m2+n2-3mn
的值．
（1）∵m=1+
2
，n=1-
2
，
∴mn=（1+
2
）（1-
2
）=1-2=-1，
（m-n）2=（1+
2
-1+
2
）2=2；

（2）m2012n2011=m•m2011n2011，
=m（mn）2011，
=（1+
2
）[（1+
2
）（1-
2
）]2011，
=（1+
2
）（1-2）2011，
=-1-
2
；

（3）
m2+n2-3mn
=
(m-n)2-mn
=
2-(-1)
=
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知x=
1
2
+1
，y=
3
+2
2-
3
，求x2-xy+y2的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知a=
1
2-
3
，b=
1
2+
3
，試求
a
b
-
b
a
的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

若規定新運算符號“☆”為a☆b=ab+
3
b
-
3
．例如：（-2）☆1=（-2）×1+
3
1
-
3

（1）求
27
☆
3
的值；
（2）求（
12
+
3
）☆
12
的值；
（3）若[-（2x-1）2]☆（-
1
3
）=-
3
，求x的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

求代數式a(
1+
1-4ac
2a
)2-
1+
1-4ac
2a
+c+1的值是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果正方體的體積擴大為原來的27倍，則邊長擴大為原來的______倍；若長方體的長、寬、高都擴大為原來的2倍，則表面積擴大為原來的______倍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

計算：
（1）
18
-(4
1
2
-
50
)
（2）
3
3
-(
3
)2+(π+
3
)0-
27
+|
3
-2|．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）
18
-
50
+3
8

（2）（
3
+2
2
）（
3
-2
2
）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

計算：
12
3
=______．

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