Question

小紅從B點沿南偏東25°方向走30米到C點，此時燈塔A在C的北偏東20°，在B的北偏東80°方向，則A、C間的距離為

 

米．

Answer 1

分析：作BD⊥AC于D．AC=AD+CD，AC，CD可分別在Rt△ABD和Rt△BCD中，利用三角函數求得．

解答：解：作BD⊥AC于D．
根據題意，∠BCA=25°+20°=45°．
∵BC=30，
∴BD=CD=30sin45°=30×

2

2

=15

2

．
∵∠ABD=180°-80°-25°-45°=30°，
∴AD=15

2

×tan30°=15

2

×

3

3

=5

6

．
∴AC=CD+AD=（15

2

+5

6

）米．

點評：本題將實際問題和解直角三角形問題相結合，既考查了解直角三角形的知識，又體現了運用數學解決實際問題的理念．