Question

如圖，在網格中、建立了平面直角坐標系，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，將四邊形ABCD繞坐標原點O按順時針方向旋轉180°后得到四邊形A₁B₁C₁D₁．

(1)寫出點D₁的坐標_________，點D旋轉到點D₁所經過的路線長__________；
(2)請你在△ACD的三個內角中任選二個銳角，若你所選的銳角是________，則它所對應的正弦函數值是_________；
(3)將四邊形A₁B₁C₁D₁平移，得到四邊形A₂B₂C₂D₂，若點D₂ (4，5)，畫出平移后的圖形．(友情提示：畫圖時請不要涂錯陰影的位置哦!)

Answer 1

解：(1)(3，一l)，π；      

（1）寫出D點的坐標后，相當于將四邊形以原點為位似中心作位似比為1的位似變換；點D所經過的線路實際上是一個半圓的弧長；
（2）根據圖中所給角從中找到特殊的角，寫出這個特殊角的三角函數值即可；
（3）根據某點的坐標的變化來得到這個圖象的平移規律，根據此平移規律描出其他各點，順次連接即可畫出平移后的圖形．