Question

某電腦公司各種品牌、型號的電腦價格如下表，育才中學要從甲、乙兩種品牌電腦中各選擇一種型號的電腦．

	甲			乙
型號	A	B	C	D	E
單價（元/臺）	6000	4000	2500	5000	2000

（1）寫出所有選購方案（利用樹狀圖或列表方法表示）．如果各種選購方案被選中的可能性相同，那么A型號電腦被選中的概率是多少？
（2）該中學預計購買甲、乙兩種品牌電腦共36臺，其中甲品牌電腦只選了A型號，學校規定購買費用不能高于10萬元，又不低于9.2萬元，問購買A型號電腦可以是多少臺？

Answer 1

解：（1）

共6種情況，A型號電腦被選中的情況數有2種，所以概率為；

（2）①選D電腦
設A電腦有x臺，則D電腦有（36-x）臺．
92000≤6000x+5000（36-x）≤100000，
-88≤x≤-80
不合題意，舍去；
②設A電腦有y臺，則E電腦有（36-y）臺．
92000≤6000y+2000（36-y）≤100000，
5≤y≤7，
∴A型電腦可以是5或6，或7臺．
分析：（1）列舉出所有情況，看A型號電腦被選中的情況數占總情況數的多少即可；
（2）關系式為：92000≤總費用≤100000，據此得到相應的整數解即可．
點評：綜合考查了概率的求法及一元一次不等式的應用；用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．得到總費用的關系式是解決本題的關鍵．