Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．若點(diǎn)P（-1，a）在△AOB內(nèi)部，則a的取值范圍是（　　）

A、0＜a＜2

B、0＜a＜2.5

C、2＜a＜4

D、0＜a＜4

Answer 1

分析：先求出x=-1時(shí)對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)值，然后根據(jù)點(diǎn)P（-1，a）在△AOB內(nèi)部確定a的范圍．

解答：解：把x=-1代入y=2x+4得y=-2+4=2，
∵點(diǎn)P（-1，a）在△AOB內(nèi)部，
∴a的取值范圍是0＜a＜2．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）是一條直線，當(dāng)k＞0，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減小；圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b）．