Question

為了參加“2011鏡泊湖秋、冬季旅游文化節”活動，甲、乙兩山地自行車選手進行騎行訓練．他們在同地出發，反向而行，分別前往A地和B地．甲先出發一分鐘且先到達A地．兩人到達目的地后均以原速按原路立即返回，直至兩人相遇．下圖是兩人之間的距離y（千米）隨乙出發時間x（分鐘）之間的變化圖象．請根據圖象解決下列問題：
（1）直接寫出甲車和乙車的速度．
（2）在圖中的兩個括號內填上正確的數值．
（3）乙車出發多長時間兩車首次相距22.6千米？

Answer 1

解：（1）甲的速度是：0.6×60=36千米/小時；
乙的速度是：-0.6=1.1-0.6=0.5千米/分鐘=30千米/小時；
（2）根據題意得：6×（0.6-0.5）=0.6千米，
33.6-0.6=33千米；
33÷（0.6+0.5）=30分鐘，
36+30=66分鐘；

（3）設乙車出發x時間兩車首次相距22.6千米，根據題意得：
0.5x+0.6x+0.6=22.6
解得：x=20，
所以乙車出發20分鐘后兩車首次相距22.6千米．
分析：（1）根據所給的圖象，再根據路程除以時間等于速度，即可求出甲車和乙車的速度．
（2）先求出甲車與乙車的速度之差，再根據時間之差，即可求出縱坐標；先求出甲車與乙車的速度之和，再根據兩車之間的路程，即可求出橫坐標；
（3）先設乙車出發x分鐘后，兩車首次相距22.6千米，根據題意列出方程，解出x的值，即可求出答案．
點評：此題主要考查了函數的圖象，關鍵是要正確理解函數圖象橫縱坐標表示的意義，掌握速度、時間、路程之間的關系．