Question

5．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40^°，求底角的度數(shù)65°或25°．

Answer 1

分析 分三角形為鈍角三角形和銳角三角形兩種情況，結(jié)合條件可求得頂角或頂角的外角，再結(jié)合三角形內(nèi)角和定理可求得其底角．

解答 解：當(dāng)該三角形為銳角三角形時(shí)，如圖1，

可求得其頂角為50°，
則底角為$\frac{1}{2}$×（180°-50°）=65°，
當(dāng)該三角形為鈍角三角形時(shí)，如圖2，

可求得頂角的外角為50°，則頂角為130°，
則底角為$\frac{1}{2}$×（180°-130°）=25°．
綜上可知該三角形的底角為65°或25°．
故答案為：65°或25°．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，掌握等邊對(duì)等角和三角形內(nèi)角和為180°是解題的關(guān)鍵．