Question

（2005•陜西）閱讀：我們知道，在數軸上，x=1表示一個點，而在平面直角坐標系中，x=1表示一條直線；我們還知道，以二元一次方程2x-y+1=0的所有解為坐標的點組成的圖形就是一次函數y=2x+1的圖象，它也是一條直線，如圖①．
觀察圖①可以得出：直線x=1與直線y=2x+1的交點P的坐標（1，3）就是方程組的解，所以這個方程組的解為．在直角坐標系中，x≤1表示一個平面區域，即直線x=1以及它左側的部分，如圖②；y≤2x+1也表示一個平面區域，即直線y=2x+1以及它下方的部分，如圖③．

回答下列問題：
（1）在直角坐標系中，用作圖象的方法求出方程組的解；
（2）用陰影表示所圍成的區域．

Answer 1

【答案】分析：（1）方程組的解實際就是方程中兩個一次函數的交點，用作圖法來求解方程的解，可先分別作出方程組中兩個一次函數的圖形，然后在坐標系中找出交點的坐標，橫坐標就是x的值，縱坐標就是y的值．
（2）本題中圍成的區域實際就是一次函數x=-2，y=-2x+2，y=0圍成的三角形，可先分別劃出三條直線的圖象然后再找出所圍成的區域．
解答：解：（1）如圖所示，
在坐標系中分別作出直線x=-2和直線y=-2x+2，
這兩條直線的交點是P（-2，6）．
則是方程組的解．


（2）如陰影所示．

點評：本題要求利用圖象求解各問題，先畫函數圖象，根據圖象觀察，得出結論．要認真體會一次函數與方程組之間的關系．