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(2001•嘉興)如圖,⊙O1和⊙O2外切于點P,過點P的直線AB分別交⊙O1,⊙O2于點A,B.已知⊙O1和⊙O2的面積比是3:1,則AP:BP=( )

A.3:1
B.6:1
C.9:1
D.
【答案】分析:先利用面積比等于半徑平方比得出半徑比,然后根據平行線分線段成比例定理計算.
解答:解:根據圓的面積公式,得兩圓的面積比即是兩圓的半徑平方比,
所以這兩圓的半徑比是:1;
根據等邊對等角以及對頂角相等,
可得一對內錯角相等,
則O1A∥O2B,
∴AP:BP=:1.
故選D.
點評:此題中要發現O1A∥O2B,則根據平行線分線段成比例定理即可求解.
練習冊系列答案
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(2001•嘉興)如圖,太陽光線與地面成60°角,一棵傾斜的大樹與地面成30°角,這時測得大樹在地面上的影長約為10m,則大樹的長約為    m(保留兩個有效數字,下列數據供選用:).

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(2001•嘉興)如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB邊上的高線,圖中相似三角形共有( )

A.4對
B.3對
C.2對
D.1對

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(2001•嘉興)如圖,⊙O1和⊙O2外切于點P,過點P的直線AB分別交⊙O1,⊙O2于點A,B.已知⊙O1和⊙O2的面積比是3:1,則AP:BP=( )

A.3:1
B.6:1
C.9:1
D.

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(2001•嘉興)如圖,一輛汽車在直線形的公路AB上由A向B行駛,M,N分別是位于公路AB兩側的村莊.
(1)設汽車行駛到公路AB上點P位置時,距離村莊M最近;行駛到點Q位置時,距離村莊N最近.請在圖中的公路AB上分別畫出點P,Q的位置(保留畫圖痕跡).
(2)當汽車從A出發向B行駛時,在公路AB的哪一段路上距離M,N兩村莊都越來越近?在哪一段路上距離村莊N越來越近,而離村莊M卻越來越遠?(分別用文字表述你的結論,不必證明)
(3)到在公路AB上是否存在這樣一點H,使汽車行駛到該點時,與村莊M,N的距離相等?如果存在,請在圖中的AB上畫出這一點(保留畫圖痕跡,不必證明);如果不存在,請簡要說明理由.

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科目:初中數學 來源:2001年全國中考數學試題匯編《圓》(06)(解析版) 題型:解答題

(2001•嘉興)如圖,⊙O的兩條割線PAB和PCD分別交⊙O于點A,B和點C,D.已知PA=2,PC=4,PD=7,AC=CD,求PB,BD的長.

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