Question

能判定一個四邊形是平行四邊形的條件是（　�。�

A．一組對邊平行，另一組對邊相等

B．一組對邊平行，一組對角互補

C．一組對角相等，一組鄰角互補

D．一組對角相等，另一組對角互補

Answer 1

分析：根據平行四邊形的判定：①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；⑤一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，即可選出答案．

解答：解：A、根據“一組對邊平行，另一組對邊相等”不能判定一個四邊形是平行四邊形．故本選項錯誤；
B、“一組對邊平行，一組對角互補”的四邊形，也可能是梯形．故本選項錯誤；
C、根據鄰角互補，可以判定一組對邊平行．再由一組對角相等可以推知另一組鄰角互補，則可以判定另一組對邊平行，所以由“兩組對邊互相平行的四邊形是平行四邊形”可以判定一個四邊形是平行四邊形．故本選項正確；
D、根據“一組對角相等，另一組對角互補”不能判定一個四邊形是平行四邊形．故本選項錯誤；
故選C．

點評：此題主要考查學生對平行四邊形的判定的掌握情況．對于判定定理：“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．”應用時要注意必須是“一組”，而“一組對邊平行且另一組對邊相等”的四邊形不一定是平行四邊形．